LeetCode unique-paths

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

问总共有多少条不同的路径?

说明:m 和 n 的值均不超过 100。 示例 1:

输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3 输出: 28

解答:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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23
class Solution {
public:
int uniquePaths1(int m, int n) {
vector<int> dp(n, 1);

while(--m)
for(int j = 1; j < n; ++j)
dp[j] += dp[j-1];
return dp[n - 1];
}

int uniquePaths2(int m, int n) {
vector <vector<int>> dp(m, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; ++i) { dp[0][i] = 1; }
for (int i = 0; i < m; ++i) { dp[i][0] = 1; }

for (int i = 1; i < m; ++i)
for (int j = 1; j < n; ++j)
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

return dp[m - 1][n - 1];
}
};

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