AOJ0121 Seven Puzzle

AOJ0121 Seven Puzzle

Problem

7 パズルは 8 つの正方形のカードとこれらのカードがぴたりと収まる枠で構成されています。それぞれのカードには、互いに区別できるように 0, 1, 2, ..., 7 と番号がつけられています。枠には、縦に 2 個、横に 4 個のカードを並べることができます。

7 パズルを始めるときには、まず枠にすべてのカードを入れます。枠のなかで 0 のカードだけは、上下左右に隣接するカードと位置を交換することができます。たとえば、枠の状態が図(a) のときに、0 のカードの右に隣接した、7 のカードと位置を交換すれば、図(b) の状態になります。あるいは、図(a) の状態から 0 のカードの下に隣接した 2 のカードと位置を交換すれば図(c) の状態になります。図(a) の状態で 0 のカードと上下左右に隣接するカードは 7 と 2 のカードだけなので、これ以外の位置の入れ替えは許されません。

ゲームの目的は、カードをきれいに整列して図(d) の状態にすることです。最初の状態を入力とし、カードをきれいに整列するまでに、必要な最小手数を出力するプログラムを作成してください。ただし、入力されたカードの状態からは図(d) の状態に移ることは可能であるとします。

入力データは、1 行に 8 つの数字が空白区切りで与えられます。これらは、最初の状態のカードの並びを表します。例えば、図(a) の数字表現は0 7 3 4 2 5 1 6 に、図(c) は 2 7 3 4 0 5 1 6 となります。

図a 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合
図a 0 7 3 4 2 5 1 6 の場合
図b 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合
図b 7 0 3 4 2 5 1 6 の場合
図c 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合
図c 2 7 3 4 0 5 1 6 の場合
図d 0 1 2 3 4 5 6 7 最終状態
図d 0 1 2 3 4 5 6 7 最終状態

Input

上記形式で複数のパズルが与えられます。入力の最後まで処理してください。 与えられるパズルの数は 1,000 以下です。

Output

各パズルについて、最終状態へ移行する最小手数を1行に出力してください。

Sample Input

1
2
3
0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

Output for the Sample Input

1
2
3
0
1
28

Answer

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
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53
54
55
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int dx[4] = { -1, 1, -4, 4 };
int bfs(string s);

int main() {
int x;
while (scanf("%d", &x)) {
string s = "";
s += x + '0';
for (int i = 1; i < 8; ++i) {
scanf("%d", &x);
s += x + '0';
}
printf("%d\n", bfs(s));
}
return 0;
}

int bfs(string str) {
queue<string> que;
map<string, int> ma;
que.push(str);
ma[str] = 0;

while (!que.empty()) {
string saber = que.front();
que.pop();
if (saber == "01234567")
return ma[saber];

int pos = saber.find('0');
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int np = pos + dx[i];
string archer = saber;
if (np < 0 || np > 7)
continue;
if (pos == 3 && dx[i] == 1)
continue; // 矩形拐点!
if (pos == 4 && dx[i] == -1)
continue; // 矩形拐点
archer[np] = '0';
archer[pos] = saber[np];
if (ma.find(archer) == ma.end()) {
// 没找到
ma[archer] = ma[saber] + 1;
que.push(archer);
}
}
}
}

Analysis

  1. 输入一个序列,使之变成增序列的最小移动次数,是能将 0 移动到相同格(上下左右),序列摆放方式如图中,第一行 4 个,第二行 4 个。
  2. 用 map 记录每个序列(字符串)的移动次数。
  3. bfs。
# AOJ

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